Calcul fonctionnel harmonique dans une algebre de Banach involutive quotient
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چکیده
We use the Poisson integral formula in order to establish harmonic functional calculus for quotient involutive Banach algebras. We give several properties of this functional calculus. L.Waelbroeck’s holomorphic functional calculus is a special case of ours. We use our harmonic functional calculus to extend result of J.W.M.Ford to quotient involutive Banach algebras. L.WAELBROECK a montré dans [6] que le calcul fonctionnel holomorphe dans une algèbre de Banach A se généralisait à une algèbre de Banach quotient A/α (α un idéal de Banach de A tel que l’injection α −→ A soit continue) et que c’est dans ce cadre qu’il est naturel et a de nombreuses applications . Dans [2], l’auteur construit un calcul fonctionnel harmonique sur une algèbre de Banach involutive et donne quelques applications. Nous étendons ici son calcul au cas quotient et montrons que ces applications (théorème de K.FAN et VON.NEUMANN) sont encore vraies dans le cas d’une algèbre de Banach quotient (voir [1])
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